मृत्यूकडून जीवनाकडे...
Saturday, July 30, 2022
उगवतीचे रंग : मृत्यूकडून जीवनाकडे...
Saturday, July 23, 2022
हस्ताक्षरातील अक्षर...
सहीवरून स्वभाव कळतो(?) म्हणतात. ज्यांना अंगठे मारणेच जमते त्यांचा स्वभाव दिलदार आहे की संकुचित? कसे ताडावे? साक्षरता अभियानामुळे तळागाळातील लोक साक्षर झाले. मात्र ते जे लिहितात त्यातील एक अक्षर तरी वाचता येईल का? अशी काही ठिकाणी परिस्थिती असतांना हस्ताक्षरावरून व्यक्तीच्या मनातील भाव, मानसिक बैठक, भावनांची आंदोलने नोंदविणे हा प्रकार कसा तकलादू कुबड्यांवर उभा केला गेलाय ते समजून येईल.
परंतु मुख्य मुद्दा इथेच उपस्थित होतो की, या वयानंतर पेन कागद घेऊन एकाग्रतेने लिहितांना आजकाल कुणी आढळते का? टीव्ही, कॉम्प्युटर, मोबाईल, इंटरनेटच्या या वेगवान जमान्यात ही ‘उत्तम हस्ताक्षर’ नामक कला एका दूर कोपऱ्यात जाऊन पडली आहे की नाही? स्क्रीनवर लागतील इतक्या संख्येने इंग्रजी-मराठी फॉन्ट उपलब्ध असतांना आणि ते विनासायास पाहिजे त्या आकारात प्रकारात प्रिंट करता येण्याची सोय असतांना कोण पठ्ठ्या कागदावर सुंदर अक्षरांचे दागिने पेरीत बसेल? आता तर म्हणे प्रत्येक शाळा संगणकीय करणार आहेत. अकरावी-बारावीच्या मुलांना स्वस्तातले लॅपटॉप मिळणार आहेत. म्हणजे उद्याची कॉलेजियन्स खिशात पेन घेऊन मिरविण्याऐवजी संगणकच ठेवून मिरवतील हे आजही दिसतेच आहे. अशावेळी सुंदर हस्ताक्षर वगैरे प्रकार फारच गौण मानला जाईल. याबाबत दुमत नसावे. ज्याचे प्रेझेंटेशन उत्तम तोच उत्तम असेही एक नवे सूत्र आमलात येईल.
सद्याच्या पिढीकडे अॅन्ड्रॉईड लोडेड मोबाईल असतांना कोण महाभाग कागदांवर वा वहीत कधी ना कधीतरी ‘संपणाऱ्या’ पेनाने नोट्स लिहीत बसेल? मग हे ‘हस्ताक्षर सुधार’ वर्ग घेणे, हस्ताक्षरावरून व्यक्तीचा स्वभाव जाणून घेणे, अक्षरांच्या उंचीवरून- फर्राटे मारण्याच्या शैलीवरून मनातील आंदोलने समजावून घेणे याचे ‘शास्त्र’ नक्कीच कालबाह्य ठरणार हे निश्चित.
आमच्यापैकी कितीतरी डॉक्टर प्रिस्क्रिप्शन लिहितांना अक्षरशः झोपा काढल्यासारखे लिहितात हे काही खोटे नाही. ते असे लिखाण असते की डॉक्टरपेक्षा तो केमिस्टच अतिहुशार म्हणावा की ज्याला ते औषध काय लिहिले असावे याचा अचूक ‘अंदाज’ लावता येतो. पण म्हणून काही डॉक्टरांच्या गिचमिड हस्ताक्षरावरून ते भणंग स्वभावाचे, विघ्नसंतोषी, गुन्हेगारी वृत्तीचे असतील असा कयास काढणारे शास्त्र ‘फसवे’ म्हणावे नाही तर काय? या पुष्ट्यर्थ अशी कितीतरी उदाहरणे देता येतील.
- डॉ.श्रीराम दिवटे
स्रोत : कायप्पा
Saturday, July 16, 2022
वाकळ
संत जनाबाईला दळण—कांडणात मदत करणारा पंढरपूरचा पांडुरंग, परत जाताना त्याचा शेला विसरतो व चुकून तिची वाकळ घेऊन जातो, ह्या प्रसंगावर मराठवाड्यातील ज्येष्ठ कवी दिवंगत श्री. दि. इनामदार ह्यांनी लिहिलेली एक "वाकळ" नावाची सुंदर कविता वाचनात आली. ती आपणांसाठी सादर.
पीठ शेल्याला लागले, झाला राऊळी गोंधळ
कुण्या घरचे दळण, आला दळून विठ्ठल
पीठ चाखले एकाने, म्हणे आहे ही साखर
पीठ हुंगले दुज्याने, म्हणे सुगंधी कापुर
कुणी शेला झटकला, पीठ उडुन जाईना
बुचकळला पाण्यात, पीठ धुऊन जाईना
झाली सचिंत पंढरी, वाढे राऊळी वर्दळ
ठिगळाच्या पांघरुणा, शेला म्हणती सकळ
फक्त जनीस दिसते, होती तिची ती वाकळ
विठ्ठलप्रेमे भरून आले , जनी रडे घळघळ ...
-------------------------------------------------------
श्री विठ्ठलार्पणमस्तु! 🙏🏼
Saturday, July 9, 2022
भारतीय गणितज्ञ् : स्व. श्री. कापरेकर दत्तात्रय रामचंद्र
कापरेकर हे नाव गणिती विश्वात सुप्रसिद्ध आहे आणि अनेक अंकशास्त्रज्ञ कापरेकरांनी विकसित केलेल्या विविध संख्यांच्या संकल्पनांवर संशोधन करत आहेत. ४ जुलै हा त्यांचा समरण दिवस ! या निमित्ताने त्यांच्या कार्याचा घेतलेला हा लहानसा आढावा !
कापरेकर यांचा जन्म ठाणे जिल्ह्यातील डहाणू येथे झाला. त्यांचे शालेय शिक्षण ठाणे येथे झाले. त्यानंतर ते पुण्याच्या फर्ग्युसन महाविद्यालयात पदवी शिक्षणासाठी दाखल झाले. १९२७ मध्ये त्यांना स्वतंत्र संशोधनासाठी दिला जाणारा रँग्लर परांजपे गणित पुरस्कार मिळाला. १९२९ मध्ये त्यांनी मुंबई विद्यापीठाची गणित विषयातील बी.एस्सी. पदवी मिळवली. त्यानंतर कापरेकर देवळालीमध्ये शाळेत शिक्षकाचे काम करू लागले ते त्यांच्या निवृत्तीपर्यंत. मात्र प्रगत गणिताचे औपचारिक शिक्षण नसूनही संख्यांवरचे अलोट प्रेम आणि चिकाटी या गुणांमुळे त्यांनी आपले संशोधन एकट्याने सतत सुरू ठेवले.
कापरेकर स्थिरांक
कापरेकर यांचे बहुतेक संशोधन कार्य अंकशास्त्रात आहे. १९४९ मध्ये त्यांनी ६१७४ या संख्येचा एक मनोरंजक गुणधर्म शोधून काढला. हा गुणधर्म पडताळण्यासाठी, ज्यात एकच अंक चारवेळा आहे अशा संख्या सोडून कोणतीही एक चार अंकी घन संख्या घ्या. त्यातले अंक वापरून तयार होणाऱ्या सर्वात मोठ्या संख्येतून त्याच चार अंकांनी तयार होणारी सर्वात लहान संख्या वजा करा. येणाऱ्या उत्तरावर हीच क्रिया पुन्हापुन्हा करत राहिल्यास काही काळाने आपल्याला ६१७४ हीच संख्या मिळते. वरीलप्रमाणे निवडलेल्या कुठल्याही चारआकडी संख्येने सुरुवात केली तरी जास्तीत जास्त ७ टप्प्यात आपण ६१७४ या उत्तरावर पोहोचतो. चारआकडी संख्येऐवजी तीनआकडी संख्या घेऊन हीच प्रक्रिया केल्यास शेवटी ४९५ ही संख्या मिळते. तरी ६१७४ हा चारआकडी संख्यांचा आणि ४९५ हा तीनआकडी संख्यांचा स्थिरांक आहे. या स्थिरांकांना ‘कापरेकर स्थिरांक’ म्हणतात.
कापरेकर संख्या
ज्या पूर्णांकाचा वर्ग केल्यावर मिळणाऱ्या उत्तरातील संख्येचे दोन भागात असे विभाजन करता येते की दोन्ही भागातील धनसंख्याची बेरीज सुरुवातीच्या पूर्णांकाइतकी असेल, तर त्या पूर्णंकाला कापरेकरसंख्या असे म्हणतात कारण ती संकल्पना त्यांनी प्रथम मांडली. उदाहरणार्थ, ४५२=२०२५ आणि २०+२५=४५, म्हणून ४५ ही कापरेकरसंख्या ठरते. पूर्णांकाच्या वर्गातील उजवीकडील आणि डावीकडील अंकांनी तयार होणाऱ्या संख्यांची अशी बेरीज करण्याच्या गणिती प्रक्रियेला कापरेकर प्रक्रिया असे म्हणतात.
स्वयंभू संख्या
याशिवाय कापरेकरांनी ‘स्वयंभू’ (Self-generated) किंवा देवळाली संख्यांचाही शोध लावला. अशी संख्या की, जी दुसरी कुठलीही संख्या आणि तिच्यातील सर्व अंक मिळवून बनवता येत नाही, त्यासंख्येला स्वयंभूसंख्या म्हणतात. उदाहरणार्थ, २१ ही संख्या स्वयंभू नाही कारण तिला १५ या संख्येपासून निर्माण करता येते जसे की २१=१५+१+५, मात्र २० ही संख्या स्वयंभू आहे.
हर्षद संख्या
ज्या संख्येला तिच्यातील अंकांच्या बेरजेने भाग जातो (उदाहरणार्थ, १२, १+२=३ आणि ३ ने १२ला भाग जातो), अशा संख्यांना कापरेकरांनी हर्षद संख्या असे नाव दिले. याशिवाय डेम्लो संख्या अशा एका नव्या संख्येची व्याख्याही कापरेकरांनी दिली. कापरेकरांचे बहुतेक संशोधन तुलनेत कमी प्रसिद्ध असलेल्या जर्नल्समध्ये प्रसिद्ध झाले अथवा त्यांनी ते खाजगीरित्या प्रकाशित केले म्हणून लोकांना ते फारसे माहीत नव्हते. तथापि, मार्च १९७५ मध्ये मार्टीन गार्डनर यांनी सायंटीफीक अमेरिकन या सुप्रसिद्ध मासिकामध्ये त्यांच्या गणिती खेळ या सदरात कापरेकरांच्या संशोधनावर लेख लिहिला आणि त्यामुळे सर्वांचे लक्ष त्यांच्या कार्याकडे वेधले गेले.
संदर्भ : माहिती जाल
-
राधिका गुप्ता या एडलवाईस, वित्तीय सेवा कंपनीच्या एमडी आणि मुख्य कार्यकारी अध्यक्ष आहेत. वयाच्या ३३ व्या वर्षी सीईओ झालेल्या राधिका त्यांच्य...
-
भारतीय राजकारणातील अत्यंत निस्पृह, स्वच्छ व्यक्तिमत्त्व - लाल बहादूर शास्त्री- जयंती २ ऑक्टोबर. ११८ व्या जयंतीनिमित्त विनम्र अभिवादन! प्रसं...
-
महानगरांमध्ये निर्माण होणारा इलेक्ट्रॉनिक कचरा आणि त्याच्या निर्मितीचे वाढते प्रमाण चिंताजनक बाब आहे. पर्यावरणपूरक पद्धतीने याचे निःसारण ...