Saturday, July 30, 2022

उगवतीचे रंग : मृत्यूकडून जीवनाकडे...

 मृत्यूकडून जीवनाकडे...



कधी कधी हे सत्य हे कल्पनेपेक्षा भयानक असते. आपण स्वप्नातही कल्पना करू शकणार नाही अशा गोष्टी प्रत्यक्षात घडतात. अशीच ही एका मुलीची कथा. अक्षरशः मृत्यूच्या दाढेतून वाचलेली. जगण्याची दुर्दम्य इच्छाशक्ती कोणता चमत्कार घडवू शकते, त्याचे प्रत्यंतर देणारी. ही घटना आहे २४ डिसेंबर १९७१ ची.

ज्युलियन कोपकी, एक १७ वर्षांची मुलगी. पेरू देशाची राजधानी लिमा येथे शिक्षणासाठी आलेली.  नुकतेच हायस्कुलचे शिक्षण पूर्ण झालेले. तिचे आईवडील तेथून जवळच असलेल्या अमेझॉनच्या जंगलात एक प्रयोगशाळा स्थापून प्राणिशास्त्र आणि पक्षीशास्त्रावर संशोधन करीत असतात. तिची आई काही कामानिमित्त लिमा येथे आलेली होती. नाताळचा सण फक्त काही दिवसांवर आलेला होता. ज्युलिअनच्या डोळ्यात नाताळ साजरा करण्याची स्वप्ने तरळत होती. आपल्या वडिलांना भेटण्यासही ती उत्सुक होती. खरे तर तिच्या आईला आपले काम संपवून १९ किंवा २० डिसेंबरला परत आपल्या प्रयोगशाळेकडे जायचे होते . पण ज्युलिअनच्या शाळेत पदवीदान समारंभ २३ डिसेंबरला असल्याने ती थांबते आणि दोघीही तो कार्यक्रम आटोपल्यावर आपल्या त्या अमेझॉनस्थित असलेल्या घराकडे आणि प्रयोगशाळेकडे जाण्याचे ठरवतात.

चोवीस डिसेंबरच्या विमानाचे तिकीट बुक करण्यासाठी त्या प्रयत्न करतात. पण सुट्या आणि नाताळ असल्याने सगळ्या विमानांची तिकिटे आधीच आरक्षित झालेली असतात. खूप प्रयत्न केल्यानंतर त्यांना लांसा एअरलाईन्स ५०८ या विमानाचे तिकीट मिळते. त्या ज्युलिअनच्या वडिलांना ही बातमी कळवतात. लांसा ही विमानकंपनी तशी फारशी चांगली नाही. तिच्या विमानांना अपघात झाले आहेत. तेव्हा त्या  विमानाने येऊ नका असे तिचे  वडील कळवतात. पण दुसऱ्या कोणत्याही विमानाचे तिकीट उपलब्ध नसल्याने त्या दोघी याच विमानाने यायचा निर्णय नाईलाजाने घेतात.

२४ डिसेंबरची रात्र त्यांच्यासाठी काळरात्र बनून उभी ठाकते. त्या दिवशी विमान येते तेच सात तास उशिरा. खराब हवामानामुळे विमानाला उशीर झालेला असतो. विमानाची वाट पाहण्यातच सारा उत्साह मावळलेला असतो. अखेर एकदाचे विमान येते. सगळेजण आपापल्या आसनांवर स्थानापन्न होतात आणि विमान हवेत झेपावते. तसा तर तो प्रवास तासाभराचाच असतो. त्यामुळे उशीर झाला तरी एक तासाने आपण आपल्या घरी जाऊ ही आशा मनात असते. पण थोड्याच वेळात वातावरणात बदल होतो. विमान काळया ढगांमधून वाटचाल करते. विजा चमकू लागतात. विमान आता हवेमध्ये हेलकावे खाऊ लागते. प्रवाश्यांमध्ये भीती निर्माण होते. विमानातील वस्तू, बॅग, नाताळसाठी खरेदी केलेली खेळणी लोकांच्या अंगावर पडू लागतात. अचानक विमानाच्या डाव्या बाजूला बाहेर प्रकाशाचा लोळ दिसतो. ज्युलिअनची आई म्हणते, ' आता सगळे संपले बहुतेक. ' तेच तिच्या आईचे शेवटचे शब्द तिला ऐकू येतात. काही क्षणातच हवेतच स्फोट होऊन विमानाचे दोन तुकडे होतात. ज्युलिअनने सीटबेल्ट बांधलेला असतो आणि आपल्या खुर्चीला ती घट्ट पकडून असते. तिला विमानातून आपण खाली कोसळतो आहोत एवढी जाणीव फक्त होते.

ज्युलिअनला जेव्हा शुद्ध येते, तेव्हा तिला आढळते की आपण एका घनदाट जंगलात पडलेलो आहोत. तिच्या खांद्याचे हाड मोडलेले असते. तेथे जखम होऊन प्रचंड वेदना होत असतात. पायाला दुखापत झालेली असते. उजव्या हाताला दुखापत झालेली असते. ती सुमारे दहा हजार फूट उंचीवरून खाली कोसळलेली असते. एवढ्या उंचीवरून पडूनही ती जिवंत असते हेच खरे तर मोठे आश्चर्य. ' देव तारी त्याला कोण मारी ' असे आपण म्हणतो ते तिच्या बाबतीत अक्षरशः खरे ठरले. पण ती वाचली तरी पुढचा जगण्यासाठीचा संघर्ष अजिबात सोपा नसतो. ती जेथे पडलेली असते ते ठिकाण म्हणजे अमेझॉनचे घनदाट आणि महाभयंकर जंगल. सर्वसाधारण माणसाची जाण्याची हिंमत होणार नाही असे ते ठिकाण. उंचच वाढलेली झाडे. सूर्यप्रकाश क्वचित दिसला तर भाग्य. विषारी साप, वाघ, सिंह इ प्राण्यांची रेलचेल, पिसवा, डास, निरनिराळे चावणारे कीटक यांनी हे जंगल भरलेले. शिवाय हे पावसाळी जंगल. कायम ओली जमीन. रात्री प्रचंड थंडी. अशावेळी या ज्युलिअनच्या अंगावर असतो फक्त एक आखूड स्कर्ट. पायातली एक सॅंडल कुठेतरी हरवलेली असते. एकाच सॅण्डलचा वापर करून ती चालते. निदान तो पाय तो सुरक्षित राहील या आशेने.

सुरुवातीला तिला आपल्या आईची आठवण येते. आपल्या बाजूच्याच सीटवर असणारी आई कुठे असेल ! ती आजूबाजूला फिरून आपल्या आईचा आणि सहप्रवाशांचा शोध घेते पण व्यर्थ. त्या घनदाट जंगलात कोणताही मागमूस तिला लागत नाही. अशावेळी ती थकलेली असते. पोटात प्रचंड भूक असते. तिला एक मिठाईचा बॉक्स सापडतो. कदाचित विमानातूनच कोणाचा तरी पडलेला असावा. ती तेवढा बॉक्स संपवते. तेवढ्यापुरती भूक तर भागलेली असते. त्यातल्या त्यात एक सुरक्षित जागा बघून रात्र तेथे काढायची ठरवते. पण जंगलातील डास, कीटक तिला चावून हैराण करतात. अंगावरच्या पातळ कपड्यांमुळे प्रचंड थंडीलाही तोंड देणे कठीण होते. तशीच रात्र ती काढते. सकाळ होते.

जीवनाच्या नव्या आशेने ती मार्ग शोधायला सुरुवात करते. पण अमेझॉनच्या प्रचंड आणि घनदाट जंगलात रस्ता तरी कसा आणि कुठे शोधणार ? चालून चालून दमते आणि पुन्हा तशीच रात्र कुठेतरी काढते. दुसऱ्या दिवशी तिला आपल्या डोक्यांवर विमानांची घरघर ऐकू येते. पण दाट झाडांमुळे विमान दिसत नाही. तरी ती सगळा जीव एकवटून ओरडते. पण काही उपयोग होत नाही. तिच्या विमानाला झालेल्या अपघातामुळे त्या शोधार्थ काही शोधपथके अमेझॉनच्या जंगलात येतात पण त्यांना काहीही सुगावा लागत नाही आणि ते परत जातात.

बिचारी ज्युलियन जंगलात एकटी, असहाय भटकत राहते. तसे जंगल तिला अपरिचित नसते. जंगलातल्या वनस्पती, प्राण्यांविषयी तिला आपल्या आईवडिलांमुळे चांगली माहिती असते. पण यावेळी ती एकटी आणि असहाय असते. अशावेळी तिला आपल्या वडिलांनी सांगितलेला पहिला धडा आठवतो. जंगलात समजा तू हरवलीस तर पाण्याचा शोध घे. पाण्याच्या, नदीच्या प्रवाहाच्या दिशेने चालत राहा म्हणजे कुठेतरी मानवी वस्ती दृष्टीस पडेल. ती पाण्याचा शोध घेत असताना तिला पाण्याचा खळखळाट ऐकू येतो. तिला खूप हायसे वाटते. ती ते पाणी पिऊन आपली तहान भागवते आणि गुडघाभर पाण्यातून वाट काढत चालत राहते. पाण्यातून किंवा नदीकाठाने चालणेही सोपे नसते. नदीतही विषारी जलचर, मगरी यांचे साम्राज्य असते. काठावरून इतके दाट जंगल आणि वेली असतात की सराईताला देखील चालता येऊ नये. आता तिच्या खांद्यावरील जखम चिघळलेली असते. त्यात अळ्या झालेल्या असतात. असे आठ दिवस ती चालत राहते. उपाशी राहण्यामुळे आणि सततच्या श्रमांमुळे आपली शक्ती आता संपत आली आहे, हे तिला जाणवते.

नवव्या दिवशी नदी पार केल्यानंतर एक चढण तिला दिसते. मोठ्या कष्टाने ती चढण चढते. आणि आश्चर्य म्हणजे तिच्या दृष्टीला नदीकाठी बांधलेली एक नाव नजरेस पडते. बाजूलाच एक झोपडी असते. त्या झोपडीत कोणीही नसते. तिथे तिला रॉकेलचा एक डबा दिसतो. तिला आठवते की तिच्या वडिलांनी त्यांच्या कुत्र्याला जी जखम झाली होती आणि ज्यात अळ्या झाल्या होत्या त्यावर रॉकेल लावले होते. त्यामुळे ती त्या डब्यातील रॉकेल आपल्या खांद्यावरच्या जखमेत लावते. प्रचंड आग होते. पण इलाज नसतो. एकदा तिच्या मनात येते की किनाऱ्यावर बांधलेली ती नाव घेऊन आपण निघून जावे. पण अशाही परिस्थितीत तिची सद्सद्विवेकबुद्धी तिला सोडून गेलेली नसते. ती विचार करते की ज्यांनी कोणी ती आणली असेल त्यांची पंचाईत होईल म्हणून ती तो विचार सोडून देते. अतिश्रमाने ती तिथेच थकून झोपी जाते.

दुसऱ्या दिवशी काही लोक तिथे येतात. या मुलीला पाहून त्यांना खूप आश्चर्य वाटते कारण अशा प्रचंड, भयानक जंगलात ही एकटीच तरुण मुलगी कुठून आणि कशी आली हा प्रश्न त्यांना पडतो. मग ज्युलियन त्यांना सगळी हकीगत सांगते. ती माणसे मग तिच्यावर थोडाफार औषधोपचार करतात. त्यांच्याजवळ असलेले खायला देतात. लवकरच तिच्या वडिलांची आणि तिची भेट घडवून आणतात. तिच्या वडिलांची अवस्थाही अत्यंत वाईट झालेली असते. या सगळ्या घटनेचा मानसिक परिणाम त्यांच्यावरही झालेला असतो. ज्युलियन त्यांना तिच्या आईबद्दल विचारते. पण त्यांनाही अजून तरी तिच्याबद्दल काही कळलेले नसते. ज्युलियन थोडी बरी झाल्यावर त्या अपघातग्रस्त विमानाच्या शोध घेणाऱ्या पथकात ती सहभागी होते. आपल्या आईचा शोध घेते. अखेर तिची आई त्यांना सापडते. पण अपघातामुळे ती प्रचंड जखमी होऊन यातनांना तोंड देत असते. तिला दवाखान्यात नेण्यात येते पण ती काही जगत नाही. ज्युलिअनच्या जखमा अजून पूर्णपणे बऱ्या झालेल्या नसतात. तिला पुढील उपचारासाठी जर्मनीत नेण्यात येते. तिथे ती बरी होते.

पण धन्य ती ज्युलियन की एवढ्या घटनेनंतर देखील ती पुढे आपल्या वडिलांसोबतच अमेझॉनच्या जंगलात शोधकार्यासाठी स्वतःला वाहून घेते. प्राणिशास्त्रात डॉक्टरेट करते. या घटनेनंतर सुमारे चाळीस वर्षांनी म्हणजे २०११ मध्ये ती आपल्या आठवणी ' व्हेन आय फेल फ्रॉम द स्काय ' या पुस्तकात शब्दबद्ध करते. तिच्या या पुस्तकाला उत्कृष्ट कलाकृतीचा पुरस्कार मिळतो. तिच्या उत्कृष्ट कार्याबद्दल पेरूच्या सरकारतर्फे तिचा नुकताच २०१९ मध्ये सन्मान केला गेला. या तिकडच्या हिरकणीच्या जीवनावर अनेक चित्रपट आणि डॉक्युमेंटरी पण निघाल्या आहेत.

थोड्याफार संकटाने खचून जाण्याऱ्या, नैराश्यग्रस्त होणाऱ्या सर्वांसाठीच ज्यूलियनची कथा प्रेरणादायी आहे. आपले जीवन ही परमेश्वराने आपल्याला दिलेली सर्वात मोठी देणगी आहे. थोड्याशा संकटांनी खचून जाऊन आत्महत्या करण्याइतके जीवन स्वस्त नाही. दुर्दम्य इच्छाशक्ती आपल्याला कठीणातल्या कठीण प्रसंगातून तारून नेऊ शकते हाच संदेश ज्यूलियनचे जीवन आपल्याला देते.

©️  विश्वास देशपांडे, चाळीसगाव
( नुकत्याच प्रकाशित झालेल्या *रंगसोहळा* या पुस्तकातून साभार )

Saturday, July 23, 2022

हस्ताक्षरातील अक्षर...






काही मान्यवर अन् प्रथितयश साहित्यिकांच्या हस्ताक्षरातलं एक अक्षर जरी कळत असेल तर शपथ.’ असे काही प्रकाशक आणि संपादक सदरहू साहित्यिकांच्या लिखाणाऐवजीलेखनावर टिप्पणी करताना जरूर बोलून जातात. याला काही माननीय अपवाद असतील, नाही असे नाही. तरीही यथातथा असलेल्या अक्षरातूनचअक्षरवाङ्मय निपजते यात कुणाला शंका नसावी. हस्ताक्षर चांगले नाही वा संपादकांना वाचन सुलभ व्हावे म्हणून काही लेखक मंडळी चांगल्या हस्ताक्षराचे लिपिक पदरी बाळगून असत असेही ऐकिवात आहे. सुंदर विचार प्रसवणारे साहित्यिक अक्षरलेखनात मात्र कुडमुडे का? असा प्रश्न उपस्थित होण्याची दाट शक्यता आहे. मग हस्ताक्षरावरून व्यक्तीच्या भाव-भावनांचा मेळ घालण्याचे जे शास्त्र(?) आजकाल ठासून लिहिले जाते त्याविषयी शंका घ्यायला वाव आहे.

सहीवरून स्वभाव कळतो(?) म्हणतात. ज्यांना अंगठे मारणेच जमते त्यांचा स्वभाव दिलदार आहे की संकुचित? कसे ताडावे? साक्षरता अभियानामुळे तळागाळातील लोक साक्षर झाले. मात्र ते जे लिहितात त्यातील एक अक्षर तरी वाचता येईल का? अशी काही ठिकाणी परिस्थिती असतांना हस्ताक्षरावरून व्यक्तीच्या मनातील भाव, मानसिक बैठक, भावनांची आंदोलने नोंदविणे हा प्रकार कसा तकलादू कुबड्यांवर उभा केला गेलाय ते समजून येईल.

२३ जानेवारी हा  राष्ट्रीय हस्ताक्षर दिन (नॅशनल हँडरायटींग डे) आहे.   ‘सुंदर हस्ताक्षर हा एक सुरेख दागिना आहे,’ हा सुविचार वाचता न येण्याच्या वयापासून ऐकावा लागतो. ज्यावेळी लिहायला सुरुवात होते त्यावेळी कुत्र्याचे पाय मांजराला होणे क्रमप्राप्त असते. धाकदपटशा दाखवून अक्षर सुधारते, सुधारावता येते. म्हणजे लहानग्यांनी जे ‘चितारलेय’ ते इतरांना ‘वाचण्या’योग्य होते. खरे तर वयाच्या तेराव्या चौदाव्या वर्षी वळणदार हस्ताक्षर शिकणे जाणीवपूर्वक सुरु होते. त्यानंतर मात्र स्वतःची विशिष्ट ‘लिखाण’शैली विकसित होते. चोविसाव्या वर्षी हे शिकणे पूर्ण होऊन हस्ताक्षरातून स्वत्व ठीबकू लागते. हँडरायटींगला ब्रेनरायटिंग समजण्याचा काळ या वयानंतरच सुरु होतो, असे म्हणतात.
परंतु मुख्य मुद्दा इथेच उपस्थित होतो की, या वयानंतर पेन कागद घेऊन एकाग्रतेने लिहितांना आजकाल कुणी आढळते का? टीव्ही, कॉम्प्युटर, मोबाईल, इंटरनेटच्या या वेगवान जमान्यात ही ‘उत्तम हस्ताक्षर’ नामक कला एका दूर कोपऱ्यात जाऊन पडली आहे की नाही? स्क्रीनवर लागतील इतक्या संख्येने इंग्रजी-मराठी फॉन्ट उपलब्ध असतांना आणि ते विनासायास पाहिजे त्या आकारात प्रकारात प्रिंट करता येण्याची सोय असतांना कोण पठ्ठ्या कागदावर सुंदर अक्षरांचे दागिने पेरीत बसेल? आता तर म्हणे प्रत्येक शाळा संगणकीय करणार आहेत. अकरावी-बारावीच्या मुलांना स्वस्तातले लॅपटॉप मिळणार आहेत. म्हणजे उद्याची कॉलेजियन्स खिशात पेन घेऊन मिरविण्याऐवजी संगणकच ठेवून मिरवतील हे आजही दिसतेच आहे. अशावेळी सुंदर हस्ताक्षर वगैरे प्रकार फारच गौण मानला जाईल. याबाबत दुमत नसावे. ज्याचे प्रेझेंटेशन उत्तम तोच उत्तम असेही एक नवे सूत्र आमलात येईल.

सद्याच्या पिढीकडे अॅन्ड्रॉईड लोडेड मोबाईल असतांना कोण महाभाग कागदांवर वा वहीत कधी ना कधीतरी ‘संपणाऱ्या’ पेनाने नोट्स लिहीत बसेल? मग हे ‘हस्ताक्षर सुधार’ वर्ग घेणे, हस्ताक्षरावरून व्यक्तीचा स्वभाव जाणून घेणे, अक्षरांच्या उंचीवरून- फर्राटे मारण्याच्या शैलीवरून मनातील आंदोलने समजावून घेणे याचे ‘शास्त्र’ नक्कीच कालबाह्य ठरणार हे निश्चित.

मामलेदार कचेरीत जाऊन पहा. तिथे अर्ज लिहून देणाऱ्या व्यक्तींची अक्षरे त्यांनाच कळत असतील की नाही देव जाणे. कुठल्याही सरकारी कचेरीत गेलात अन् फायली चाळल्या असता काय दिसेल? हो दिसेलच ते, वाचता येणे अशक्यच असते. शिफारस वा टिप्पणी लिहितांना वरिष्ठ साहेबच जिथे कंजुषी करतो तिथे इतर लिपिकांची सुंदर अक्षर काढण्याची काय मजाल? फार फार तर चौथी पाचवीची मुलेमुलीच तेवढी काहीतरी सुंदर लिहितांना (तेही शिक्षकांनी कम्पलसरी केलं असल्याने) दिसतील. अन्यथा सगळीकडे सुंदर हस्ताक्षरांची बोंबाबोंबच दिसते. असे असतांना आजच्या पिढीसाठी आउटडेटेड ठरणारी शैली गळी उतरविण्याचा गवगवा करून त्यासाठी रान उठवायचे काहीच कारण नाहीये.

आमच्यापैकी कितीतरी डॉक्टर प्रिस्क्रिप्शन लिहितांना अक्षरशः झोपा काढल्यासारखे लिहितात हे काही खोटे नाही. ते असे लिखाण असते की डॉक्टरपेक्षा तो केमिस्टच अतिहुशार म्हणावा की ज्याला ते औषध काय लिहिले असावे याचा अचूक ‘अंदाज’ लावता येतो. पण म्हणून काही डॉक्टरांच्या गिचमिड हस्ताक्षरावरून ते भणंग स्वभावाचे, विघ्नसंतोषी, गुन्हेगारी वृत्तीचे असतील असा कयास काढणारे शास्त्र ‘फसवे’ म्हणावे नाही तर काय? या पुष्ट्यर्थ अशी कितीतरी उदाहरणे देता येतील.

एकंदर काय तर लफ्फेदार सही ठोकणारा जितका लुच्चा असू शकतो तितका जोरकस अंगठा उठविणारा कदापी नसतोच असे नेहमी आढळून येते ते काही उगाच नाही. मग गलिच्छ हस्ताक्षरावरून एवढा गदारोळ उडविण्याचे काम का म्हणून करायचे? ज्याला जशी अक्षरे लिहायचीत तशी लिहू द्या, अक्षर चांगले‘च’ असावे असा अट्टहास का? 


- डॉ.श्रीराम दिवटे

स्रोत : कायप्पा  

Saturday, July 16, 2022

वाकळ




संत जनाबाईला दळण—कांडणात मदत करणारा पंढरपूरचा पांडुरंग, परत जाताना त्याचा शेला विसरतो व चुकून तिची वाकळ घेऊन जातो, ह्या प्रसंगावर मराठवाड्यातील ज्येष्ठ कवी दिवंगत श्री. दि. इनामदार ह्यांनी लिहिलेली एक "वाकळ" नावाची सुंदर कविता वाचनात आली. ती आपणांसाठी सादर.


पीठ शेल्याला लागले, झाला राऊळी गोंधळ

कुण्या घरचे दळण, आला दळून विठ्ठल


पीठ चाखले एकाने, म्हणे आहे ही साखर

पीठ हुंगले दुज्याने, म्हणे सुगंधी कापुर


कुणी शेला झटकला, पीठ उडुन जाईना

बुचकळला पाण्यात, पीठ धुऊन जाईना


झाली सचिंत पंढरी, वाढे राऊळी वर्दळ

ठिगळाच्या पांघरुणा, शेला म्हणती सकळ


फक्त जनीस दिसते, होती तिची ती वाकळ 

विठ्ठलप्रेमे भरून आले , जनी रडे घळघळ ...

-------------------------------------------------------

श्री विठ्ठलार्पणमस्तु! 🙏🏼

Saturday, July 9, 2022

भारतीय गणितज्ञ् : स्व. श्री. कापरेकर दत्तात्रय रामचंद्र



कापरेकर हे नाव गणिती विश्वात सुप्रसिद्ध आहे आणि अनेक अंकशास्त्रज्ञ कापरेकरांनी विकसित केलेल्या विविध संख्यांच्या संकल्पनांवर संशोधन करत आहेत.  ४ जुलै हा त्यांचा समरण दिवस ! या निमित्ताने त्यांच्या  कार्याचा घेतलेला हा लहानसा आढावा ! 

कापरेकर यांचा जन्म ठाणे जिल्ह्यातील डहाणू येथे झाला. त्यांचे शालेय शिक्षण ठाणे येथे झाले. त्यानंतर ते पुण्याच्या फर्ग्युसन महाविद्यालयात पदवी शिक्षणासाठी दाखल झाले. १९२७ मध्ये त्यांना स्वतंत्र संशोधनासाठी दिला जाणारा रँग्लर परांजपे गणित पुरस्कार मिळाला. १९२९ मध्ये त्यांनी मुंबई विद्यापीठाची गणित विषयातील बी.एस्सी. पदवी मिळवली. त्यानंतर कापरेकर देवळालीमध्ये शाळेत शिक्षकाचे काम करू लागले ते त्यांच्या निवृत्तीपर्यंत. मात्र प्रगत गणिताचे औपचारिक शिक्षण नसूनही संख्यांवरचे अलोट प्रेम आणि चिकाटी या गुणांमुळे त्यांनी आपले संशोधन एकट्याने सतत सुरू ठेवले.

 कापरेकर स्थिरांक 

कापरेकर यांचे बहुतेक संशोधन कार्य अंकशास्त्रात आहे. १९४९ मध्ये त्यांनी ६१७४ या संख्येचा एक मनोरंजक गुणधर्म शोधून काढला. हा गुणधर्म पडताळण्यासाठी, ज्यात एकच अंक चारवेळा आहे अशा संख्या सोडून कोणतीही एक चार अंकी घन संख्या घ्या. त्यातले अंक वापरून तयार होणाऱ्या सर्वात मोठ्या संख्येतून त्याच चार अंकांनी तयार होणारी सर्वात लहान संख्या वजा करा. येणाऱ्या उत्तरावर हीच क्रिया पुन्हापुन्हा करत राहिल्यास काही काळाने आपल्याला ६१७४ हीच संख्या मिळते. वरीलप्रमाणे निवडलेल्या कुठल्याही चारआकडी संख्येने सुरुवात केली तरी जास्तीत जास्त ७ टप्प्यात आपण ६१७४ या उत्तरावर पोहोचतो. चारआकडी संख्येऐवजी तीनआकडी संख्या घेऊन हीच प्रक्रिया केल्यास शेवटी ४९५ ही संख्या मिळते. तरी ६१७४ हा चारआकडी संख्यांचा आणि ४९५ हा तीनआकडी संख्यांचा स्थिरांक आहे. या स्थिरांकांना ‘कापरेकर स्थिरांक’ म्हणतात.

कापरेकर संख्या 

ज्या पूर्णांकाचा वर्ग केल्यावर मिळणाऱ्या उत्तरातील संख्येचे दोन भागात असे विभाजन करता येते की दोन्ही भागातील धनसंख्याची बेरीज सुरुवातीच्या पूर्णांकाइतकी असेल, तर त्या पूर्णंकाला कापरेकरसंख्या असे म्हणतात कारण ती संकल्पना त्यांनी प्रथम मांडली. उदाहरणार्थ, ४५२=२०२५ आणि २०+२५=४५, म्हणून ४५ ही कापरेकरसंख्या ठरते. पूर्णांकाच्या वर्गातील उजवीकडील आणि डावीकडील अंकांनी तयार होणाऱ्या संख्यांची अशी बेरीज करण्याच्या गणिती प्रक्रियेला कापरेकर प्रक्रिया असे म्हणतात.

स्वयंभू संख्या 

याशिवाय कापरेकरांनी ‘स्वयंभू’ (Self-generated) किंवा देवळाली संख्यांचाही शोध लावला. अशी संख्या की, जी दुसरी कुठलीही संख्या आणि तिच्यातील सर्व अंक मिळवून बनवता येत नाही, त्यासंख्येला स्वयंभूसंख्या म्हणतात. उदाहरणार्थ, २१ ही संख्या स्वयंभू नाही कारण तिला १५ या संख्येपासून निर्माण करता येते जसे की २१=१५+१+५, मात्र २० ही संख्या स्वयंभू आहे.

हर्षद संख्या

ज्या संख्येला तिच्यातील अंकांच्या बेरजेने भाग जातो (उदाहरणार्थ, १२, १+२=३ आणि ३ ने १२ला भाग जातो), अशा संख्यांना कापरेकरांनी हर्षद संख्या असे नाव दिले. याशिवाय डेम्लो संख्या अशा एका नव्या संख्येची व्याख्याही कापरेकरांनी दिली. कापरेकरांचे बहुतेक संशोधन तुलनेत कमी प्रसिद्ध असलेल्या जर्नल्समध्ये प्रसिद्ध झाले अथवा त्यांनी ते खाजगीरित्या प्रकाशित केले म्हणून लोकांना ते फारसे माहीत नव्हते. तथापि, मार्च १९७५ मध्ये मार्टीन गार्डनर यांनी सायंटीफीक अमेरिकन  या सुप्रसिद्ध मासिकामध्ये त्यांच्या गणिती खेळ या सदरात कापरेकरांच्या संशोधनावर लेख लिहिला आणि त्यामुळे सर्वांचे लक्ष त्यांच्या कार्याकडे वेधले गेले.


संदर्भ : माहिती जाल